Adunarea, scaderea, inmultirea si impartirea numerelor naturale ne ajuta sa formulam si sa rezolvam unele probleme foarte importante pentru stiinta si viata de zi cu zi.
Incluse sunt ecuatiile si inecuatiile.
Acestea sunt foarte importante deoarece ajuta la rezolvarea unor probleme la care suntem nevoiti sa raspundem.
Prezentam etapele pe care trebuie sa le parcurgem pentru a rezolva problemele:
- stabilim necunoscuta sau neconoscutele problemei
- obtinem ecuatia sau ecuatiile
- rezolvam ecuatia sau ecuatiile
- interpretam rezultatul sau rezultatele
Problema rezolvata
1) Daca din dublul unui numar scadem 18, obtinem 2. Aflati numerele.
Solutie
Notam cu x- numarul necunoscut
Dublul numarului inseamna 2x scadem 18, adica
2x-18 si obtine 2, astfel obtinem:
2x-18=2
Astfel daca rezolvam ecuatia obtinem
2x=18+2
2x=20
x=20:2
x=10
Deci numarul pe care l-am aflat este 20
Observam ca daca efecutam proba obtinem 2. ceea ce trebuia sa obtinem.
2) 4 caiete si 6 creioane costa 26 de lei, 2 caiete si un creion costa 11 lei. Cat costa impreuna un caiet si un creion?
Solutie:
Stabilim mai intai necunoscuta, astfel notam cu
x- caietele
y- creioanele
Formam ecuatiile
4x+6y=26 lei
si 2x+y=11 lei
Astfel am obtinut doua ecuatii cu doua necunoscute:
Observam ca la prima ecuatie daca impartim prin 2 obtinem:
4x+6y=26|:2
2x+3y=13(*)
Iar din cea de-a doua ecuatie daca scoatem pe y obtinem
y=11-2x (**)
Astfel daca inlocuim in (*) obtinem:
2x+33-6x=13
33-13=6x-2x
20=4x
4x=20
x=5 lei
Deci un caiet costa 5 lei.
Acum sa aflam cat costa un creion, astfel daca inlocuim in (**) pe x obtinem:
y=11-10
y=1 leu
Deci un creion costa un leu
Astfel impreuna un caiet si un creion costa
x+y=5+1=6 lei.
Deci,e important la rezolvarea problemelor cu ajutorul ecuatiilor sa formam ecuatiile corect, dar sa le si rezolvam corect si sa interpretam rezultatul obtinut. Este important sa efecuam si proba pentu a fi siguri ca am efectuat corect.
Niciun comentariu:
Trimiteți un comentariu